математика просто отсеивает (ну, или переучивает) тех, у кого совсем каша в голове, кто не может в длинной фразе понять соотношение частей или проследить за каким-то рассуждением. Никакая "объективная реальность", никакие "аксиомы" и пр. при этом значения не имеют.

Как писал Честертон, есть люди, которые реагируют на "Бог создал дурака" и "дурак создал Бога" примерно одинаково - вот они и отсеиваются