Понятно, что, чтобы воспринять основание геометрии, дети должны быть достаточно подготовлены, в частности понимать, что такое строгое рассуждение. Но тут, мне кажется, важно различить строгое рассуждение при решении одной задачи, и строгую длинную конструкцию -- строгое построение целой области. Мне кажется, что геометрия является очень хорошим примером такого построения. Детям легко объяснить, зачем это нужно. И само построение им более или менее понятно. Можно одновременно строить конструкцию и учить решать интересные задачи. Учить понятию доказательства в одной задаче можно на разных примерах. А длинным конструкциям не очень понятно где учить, кроме геометрии. Наверное, можно сначала научить решать геометрические задачи, а потом объяснять про аксиомы. Но на два захода по геометрии обычно времени нет. Да и кому захочется заниматься основаниями, когда уже умеешь решать задачи?