Мне кажется, все же есть очень большая разница между решением даже очень длинной задачи, и конструкцией всех основ планиметрии. Да, важно ощущение движения вперед. Но оно-то как раз в геометрии есть. Чтобы двигаться побыстрее, я даже готов кое-где смухлевать (что Шарыгин иногда делает). Важно, что школьник понимает, как подобные конструкции в принципе строятся: не в попытке решить одну задачу за несколько дней, а постепенно. Он должен понять, что, хотя, решая конкретную задачу, обычно никто не вспоминает об аксиомах, все факты, которыми пользуются, были постепенно из этих аксиом получены. Геометрия отличная модель того, как математическая конструкция строится начинается с фундамента, на котором стоит первый этаж, на нем второй, ...