У меня создается впечатление, что спорить уже как будто не о чем. :-) Хотелось бы только чуть-чуть подкорректировать, что я имею в виду.
Мне кажется, что в экспериментировании физика и математика отличия практически нет. Вы задаёте вопрос (Вам нравится считать, что Богу, но на самом деле, только Вы один и слышите свой вопрос, если оставаться на материалистических постулатах), и *сами же* на него отвечаете, изучив проявление некоторого явления в эксперименте. Математик тоже ставит вопрос - и не знает ответа. Как например, проблема Ферма, триста лет она манила своей загадкой. Это знание - о математической реальности! - никак не давалось в наши руки. Ваш пример с игрой в шахматы с самим собой - совершенно не похож на то, что мы имеем. Мы НЕ ЗНАЕМ следующий ход противника, потому что мы не знаем, как оно устроено, есть ли решения у данного уравнения или нет. И "увидеть" результат мы можем, лишь построив мощный аппарат из подготовительных результатов и теорий - доказав кучу лемм, предложений, теорем, которые помогут нам сузить круг неизвестного до приемлемых размеров, и пролить свет на некоторые свойства изучаемого объекта. Эти подготовительные результаты и теории аналогичны построению новых инструментов для физиков (например, коллайдеров), которые позволяют проникнуть в изучении данного явления глубже, чем было возможно до этого.
Я согласен, что математики изучают модели. Но свойства этих моделей - неизвестны. Загадки и тайны. Установление истинности тех или иных свойств в математике достигается доказательством. Аналог доказательства в физике, как мне кажется, это построение стройной теории, которая объясняет феномен и согласуется со всем имеющимся на данный момент знанием (другие работающие теории и данные эксперимента). А что предшествует построению теории? Наблюдение и выработка гипотез. Точно так же и в математике - прежде чем создать доказательство, требуется понять специфику явления или объекта - на примерах, или из связи с другими объектами, т.е. наблюдением.
Если я правильно понял, Вам не нравится, что я называю экспериментом по-сути дела, детерминированную процедуру "развития" модели, как в примере с Гауссом, который вычислял свою таблицу простых чисел. И мол, что в физике - вас поджидает *настоящая* тайна, а в математике-де никакой тайны нет. Однако, это не так. Аналогию между вычислением и экспериментом можно усилить, если рассмотреть примеры из химии. Чтобы понять свойства вещества, например, полимера, его полезно нарастить. Одна молекула не проявляет полезных макро-свойств, две тоже, и т.д. Но мы можем запустить процесс и вырастить кристалл, полимер, графен, и т.п. в достаточном количестве, чтобы изучать его макро-свойства (прочность, проводимость и т.д.) Это соответствует построению таблицы простых чисел Гауссом - "молекула за молекулой" до миллиона, по совершенно детерминированной процедуре, пока не накопится достаточно материала для формирования гипотез. Картина, которая нам открывается при этом, совершенно не была известна заранее (то есть, самые прозорливые могли это предвидеть исходя из своих общего характера мыслительных построений, но большинству все-таки требуются эмпирические данные).
Математики не привязаны к физической реальности, и открывают чертежи всех возможных (и невозможных) в принципе физических миров. А экспериментаторы каждый раз лишь уточняют, по каким из уже известных (или еще не открытых) чертежей построен наш конкретно взятый физический мир.
Математика уже ушла так далеко от физической реальности, что дух захватывает даже у профессионалов. Но это ведь и не страшно. :-) Главное, что открывать тайны по-прежнему интересно. :-)
А насчет сферы и мыльного пузыря... По-моему, сфера гораздо реальней. Где тот пузырь, который лопнул? А был ли мальчик? И даже если он не эфемерный, а долгоживущий, то где начинается пузырь, и где он заканчивается? Жидкость как-то так образовала в воздухе нечто ... сферическое! То есть, чтобы подумать о пузыре, мы должны подумать о сфере! Сфера оказывается квинт-эссенцией пузыря, его идеальной сущностью, тем самым чертежом, по которому природа создала пузырь. :-)
Кстати говоря, если физическая теория уже построена и проверена, она может предсказывать результат и безо всякого эксперимента. :-)
Re: как физик -физику
Мне кажется, что в экспериментировании физика и математика отличия практически нет. Вы задаёте вопрос (Вам нравится считать, что Богу, но на самом деле, только Вы один и слышите свой вопрос, если оставаться на материалистических постулатах), и *сами же* на него отвечаете, изучив проявление некоторого явления в эксперименте. Математик тоже ставит вопрос - и не знает ответа. Как например, проблема Ферма, триста лет она манила своей загадкой. Это знание - о математической реальности! - никак не давалось в наши руки. Ваш пример с игрой в шахматы с самим собой - совершенно не похож на то, что мы имеем. Мы НЕ ЗНАЕМ следующий ход противника, потому что мы не знаем, как оно устроено, есть ли решения у данного уравнения или нет. И "увидеть" результат мы можем, лишь построив мощный аппарат из подготовительных результатов и теорий - доказав кучу лемм, предложений, теорем, которые помогут нам сузить круг неизвестного до приемлемых размеров, и пролить свет на некоторые свойства изучаемого объекта. Эти подготовительные результаты и теории аналогичны построению новых инструментов для физиков (например, коллайдеров), которые позволяют проникнуть в изучении данного явления глубже, чем было возможно до этого.
Я согласен, что математики изучают модели. Но свойства этих моделей - неизвестны. Загадки и тайны. Установление истинности тех или иных свойств в математике достигается доказательством. Аналог доказательства в физике, как мне кажется, это построение стройной теории, которая объясняет феномен и согласуется со всем имеющимся на данный момент знанием (другие работающие теории и данные эксперимента). А что предшествует построению теории? Наблюдение и выработка гипотез. Точно так же и в математике - прежде чем создать доказательство, требуется понять специфику явления или объекта - на примерах, или из связи с другими объектами, т.е. наблюдением.
Если я правильно понял, Вам не нравится, что я называю экспериментом по-сути дела, детерминированную процедуру "развития" модели, как в примере с Гауссом, который вычислял свою таблицу простых чисел. И мол, что в физике - вас поджидает *настоящая* тайна, а в математике-де никакой тайны нет. Однако, это не так. Аналогию между вычислением и экспериментом можно усилить, если рассмотреть примеры из химии. Чтобы понять свойства вещества, например, полимера, его полезно нарастить. Одна молекула не проявляет полезных макро-свойств, две тоже, и т.д. Но мы можем запустить процесс и вырастить кристалл, полимер, графен, и т.п. в достаточном количестве, чтобы изучать его макро-свойства (прочность, проводимость и т.д.) Это соответствует построению таблицы простых чисел Гауссом - "молекула за молекулой" до миллиона, по совершенно детерминированной процедуре, пока не накопится достаточно материала для формирования гипотез.
Картина, которая нам открывается при этом, совершенно не была известна заранее (то есть, самые прозорливые могли это предвидеть исходя из своих общего характера мыслительных построений, но большинству все-таки требуются эмпирические данные).
Математики не привязаны к физической реальности, и открывают чертежи всех возможных (и невозможных) в принципе физических миров. А экспериментаторы каждый раз лишь уточняют, по каким из уже известных (или еще не открытых) чертежей построен наш конкретно взятый физический мир.
Математика уже ушла так далеко от физической реальности, что дух захватывает даже у профессионалов. Но это ведь и не страшно. :-) Главное, что открывать тайны по-прежнему интересно. :-)
А насчет сферы и мыльного пузыря... По-моему, сфера гораздо реальней. Где тот пузырь, который лопнул? А был ли мальчик? И даже если он не эфемерный, а долгоживущий, то где начинается пузырь, и где он заканчивается? Жидкость как-то так образовала в воздухе нечто ... сферическое! То есть, чтобы подумать о пузыре, мы должны подумать о сфере! Сфера оказывается квинт-эссенцией пузыря, его идеальной сущностью, тем самым чертежом, по которому природа создала пузырь. :-)
Кстати говоря, если физическая теория уже построена и проверена, она может предсказывать результат и безо всякого эксперимента. :-)