bravchick | (no subject)

Current Mood: amused

Entry tags:

(no subject)

Учебник по алгебре для High School открывается следующими словами:

Contrary to former views of mathematics, numbers were invented by people, rather than simply being discovered.

(слово "invented" выделил не я. Так в книге).

Вот думаю, имеет ли это утверждение отношение к спору между эволюционистами и сторонниками intelligent design?

Flat | Top-Level Comments Only

Но сам этот спор имеет ли отношение к ID?

В эволюционных/креационных спорах часто обсуждают такие категории, как красота, любовь, нравственность - сушествуют ли они объективно или возникли в результате эволюционного развития, "красота в глазах смотрящего", а дважды два четыре в мозге математика. Конечно, вопрос о том, действительно ли простых чисел бесконечно много, или это только математики так договорились считать, играя в игру по своим правилам; тесно связан с вопросом, является ли это утверждение совершенным по красоте, или подобный тезис вовсе не имеет смысла.

Это не то же, что обычно называют креационизмом.

Это непосредственно связано: если считать, что мир имеет Творца, нет никаких оснований полагать, что Он творил только "движущуюся материю".

Ну, как писал сегодняшний юбиляр,

Способ, как творил Создатель,
Что считал Он боле кстати,
Знать не может председатель
Комитета по печати.

Происхождение красоты, любви и нравственности в рамках естественных наук обсуждать нелепо, разумеется. Но на вполне корректно поставленные научные вопросы (в том числе: "Какова научная интерпретация наблюдаемых сходств и различий между различными видами в свете известных нам законов наследственности и имеющихся у нас данных об ископаемых останках") отвечать "Потому что Бог так сотворил", право слово, странно. Так как см. выше: нам не дано узнать, как, и не можем мы на эту тему высказываться с уверенностью.

Может и нелепо, но "эволюцию морали" очень обсуждают - что позволяет считать современную теорию эволюции не естественной наукой, а философским учением.
Если Вы имеете в виду, что теоэволюционисты (среди которых не только сегодняшний юбиляр, едва ли имевший определенное по поводу теории Дарвина научное мнение, но и, например, Феодосий Добжанский) вполне могут придерживаться платонических взглядов на математику, то я совершенно согласен. Я имел в виду именно философское учение, противостоящее идее о разумном Творце.

Тут, мне кажется, речь идет немного о другом. Многие считают, что Бог создал мир, но названия вещам и животным поручил придумать Адаму. Вопрос о том, существуют ли математические объекты сами по себе или мы их придумали, для многих можно сформулировать так: математические объекты это такие же объекты как планеты, камни и т.д. (их создал Бог или они часть материальной природы) или же такие как имена и названия.

А вот мой приятель только что при обсуждении этого учебника сказал, что ему близка формулировка, что натуральные числа есть в природе, все остальное придумано человеком. Это как, материалистическая позиция или платонисткая?

Если понимать "такие же" как "часть материальной природы", то, думаю, все согласятся, что нет. Если же вообще признавать существующим что-либо, кроме материального, то натуральные числа самый бесспорный, по-моему, кандидат на существование. Что до метафизической разницы между натуральными числами и другими математическими объектами, то я считаю, что ее нет, а разница есть историческая, психологическая (интуитивные представления о натуральных числах в людях заложены, а о комплексных, например, нет). Кронекер, видимо, имел в виду, что всю (современную ему) математику можно построить, основываясь только на натуральных числах. Отвечая на конкретный вопрос: позиция, конечно, платонистская (материалисту абсолютно все равно, число 2, 1/7, или pi+e - они одинаковы "придуманы").

Если понимать "такие же" как "часть материальной природы", то, думаю, все согласятся, что нет.

Думаю, что не все согласятся. Вопрос от части в терминологии, но не только. Вот орбита Земли он часть материальной природы или нет?

материалисту абсолютно все равно, число 2, 1/7, или pi+e

А вот Энгельс считал мнимые числа порождением идеалистов :)

А натуральные числа он считал реально существующими?

Орбита Земли не материальна, если я правильно понимаю, что под этим имеется в виду. Так что не является.

Про Энгельса не знаю. Он в какой–то статье ругал идеалистов и говорил, что они занимаются мнимыми числами, когда вокруг столько реальных проблем.

А с орбитой вопрос, мне кажется, непростой. В советской школе меня учили, что материя, это все, что нас окружает. Орбита, вроде, окружает :) На самом деле вопрос и об орбите, и о числах, на мой взгляд, не столько философский, сколько психологический. Некоторым приятно думать, что математические объекты живут сами по себе вокруг нас. А мы иx только находим. Так же как законы природы. Чем, например, логические законы хуже физических. И те, и другие описывают мир, в котором мы живем. Мне кажется, на такой точке зрения может стоять и глубоко религиозный человек и атеист–материалист. Некоторые, наоборот, чувствуют, что все эти абстрактные понятия всего лишь удобный язык, который мы сами придумываем. И так тоже могут думать и атеисты, и материалисты.

Flat | Top-Level Comments Only