(no subject)

[bravchick]

Учебник по алгебре для High School  открывается следующими словами:

Contrary to former views of mathematics, numbers were invented by people, rather than simply being discovered. 

(слово "invented" выделил не я. Так в книге).

Вот думаю, имеет ли это утверждение отношение к спору между эволюционистами и сторонниками intelligent design? 

Comments

[bravchick.livejournal.com]

Тут, мне кажется, речь идет немного о другом. Многие считают, что Бог создал мир, но названия вещам и животным поручил придумать Адаму. Вопрос о том, существуют ли математические объекты сами по себе или мы их придумали, для многих можно сформулировать так: математические объекты это такие же объекты как планеты, камни и т.д. (их создал Бог или они часть материальной природы) или же такие как имена и названия.

А вот мой приятель только что при обсуждении этого учебника сказал, что ему близка формулировка, что натуральные числа есть в природе, все остальное придумано человеком. Это как, материалистическая позиция или платонисткая?

[rus4.livejournal.com]

Если понимать "такие же" как "часть материальной природы", то, думаю, все согласятся, что нет. Если же вообще признавать существующим что-либо, кроме материального, то натуральные числа самый бесспорный, по-моему, кандидат на существование. Что до метафизической разницы между натуральными числами и другими математическими объектами, то я считаю, что ее нет, а разница есть историческая, психологическая (интуитивные представления о натуральных числах в людях заложены, а о комплексных, например, нет). Кронекер, видимо, имел в виду, что всю (современную ему) математику можно построить, основываясь только на натуральных числах. Отвечая на конкретный вопрос: позиция, конечно, платонистская (материалисту абсолютно все равно, число 2, 1/7, или pi+e - они одинаковы "придуманы").

[bravchick.livejournal.com]

Если понимать "такие же" как "часть материальной природы", то, думаю, все согласятся, что нет.

Думаю, что не все согласятся. Вопрос от части в терминологии, но не только. Вот орбита Земли он часть материальной природы или нет?

материалисту абсолютно все равно, число 2, 1/7, или pi+e

А вот Энгельс считал мнимые числа порождением идеалистов :)

[rus4.livejournal.com]

А натуральные числа он считал реально существующими?

Орбита Земли не материальна, если я правильно понимаю, что под этим имеется в виду. Так что не является.

[bravchick.livejournal.com]

Про Энгельса не знаю. Он в какой–то статье ругал идеалистов и говорил, что они занимаются мнимыми числами, когда вокруг столько реальных проблем.

А с орбитой вопрос, мне кажется, непростой. В советской школе меня учили, что материя, это все, что нас окружает. Орбита, вроде, окружает :) На самом деле вопрос и об орбите, и о числах, на мой взгляд, не столько философский, сколько психологический. Некоторым приятно думать, что математические объекты живут сами по себе вокруг нас. А мы иx только находим. Так же как законы природы. Чем, например, логические законы хуже физических. И те, и другие описывают мир, в котором мы живем. Мне кажется, на такой точке зрения может стоять и глубоко религиозный человек и атеист–материалист. Некоторые, наоборот, чувствуют, что все эти абстрактные понятия всего лишь удобный язык, который мы сами придумываем. И так тоже могут думать и атеисты, и материалисты.