(no subject)

[bravchick]

Учебник по алгебре для High School  открывается следующими словами:

Contrary to former views of mathematics, numbers were invented by people, rather than simply being discovered. 

(слово "invented" выделил не я. Так в книге).

Вот думаю, имеет ли это утверждение отношение к спору между эволюционистами и сторонниками intelligent design? 

Comments

[rus4.livejournal.com]

Ну, я рад, что сумел поднять Вам настроение.

[rsokolov.livejournal.com]

Да пожалуйста. Я тоже всегда рад посмеяться удачной шутке.

Если всерьез - то как вы думаете, способен ли Бог нарисовать треугольник, в котором медианы не пересекаются в одной точке?

Если нет - то к созданию треугольников Бог отношения не имеет. Если да, то он может и нас научить рисовать такие треугольники и мы ими будем пользоваться взамен обычных.

[rus4.livejournal.com]

Конечно, способен, например, на плоскости над полем характеристики 3 медианы вообще не имеют общих точек. Вы, вероятно, имели в виду спросить в закамуфлированном виде что-то вроде "способен ли Бог нарисовать треугольник, который не был бы треугольником?", и из неспособности сделать это заключить, что к созданию треугольников Бог не имеет отношения. Но это хохма довольно старая, только вместо треугольника обычно камень, обсуждать ее не вижу смысла.

[rsokolov.livejournal.com]

Нет-нет, не нужно переопределять понятие треугольника, должно быть ясно, что я имел в виду треугольники на обычной евклидовой плоскости.

Насчет камня - это хорошо, что вы вспомнили. Это называется логическим ограничением на всемогущество.

Тогда такой вопрос: может ли Бог нарисовать шестиугольник, в котором диагонали не пересекаются в одной точке?

Если ответ на этот вопрос однозначно положительный, а ответ на вопрос про треугольник - однозначно отрицательный, то возникает вопрос: почему так? Почему на треугольники есть логическое ограничение, а на шестиугольники - нет?

И становится видно, что природа этих ограничений лежит за пределами компетенции Бога. То есть, мы можем исследовать взаимосвязь свойств треугольников и шестиугольников, не принимая в расчет фактор Божьей воли - всё равно он с этими треугольниками и шестиугольниками поделать ничего не может.

[rus4.livejournal.com]

Медианы и диагонали затуманивают суть вопроса. Почему шестиугольник с шестью вершинами можно нарисовать, а треугольник нельзя? О, это интересно. Вот почему так происходит? Не открывает ли нам разгадка этой тайны некой богословской истины?

мы можем исследовать взаимосвязь свойств треугольников и шестиугольников, не принимая в расчет фактор Божьей воли - всё равно он с этими треугольниками и шестиугольниками поделать ничего не может

Треугольники существует вне времени, и с ними Бог уже всё поделал, что хотел.

[rsokolov.livejournal.com]

Нет, в этот раз шутка получилась существенно менее удачной. Не хотелось бы повторяться, но вынужден - я не говорю сейчас об определениях геометрических фигур, я говорю об их свойствах.

Про соотношение Бога и времени лучше тоже сейчас не начинать, хотя сама по себе это тема достойная и интересная.

А так, что касается того, почему мне не кажется корректным противопоставление атеизма и платонизма в контексте математики, я более-менее всё сказал, что хотел.

[rus4.livejournal.com]

Что у треугольника три вершины это тоже его свойство. Оно вытекает из определения (я не знаю, какое определение Вы подразумеваете, но вытекает из любого) более "наглядно" и "непосредственно", чем что медианы пересекаются в одной точке, но это отличие совершенно не приципиально. Оно относится к психологии человека, а не к онтологии треугольника.

[rsokolov.livejournal.com]

На мой взгляд, "три угла = три вершины" это вообще тавтология.

Но если вы хотите сказать, что свойства геометрических фигур следуют из определений, то я полностью с вами согласен.

Заметьте - не люди выводят эти свойства, как им заблагорассудится, они сами следуют, независимо от воли людей. И Бог тоже не может из одних и тех же определений вывести разные свойства, он тоже не может в этом занятии выйти за пределы логических ограничений.

Что касается психологии, то мне немного удивительно, что людям гораздо легче вообразить себе вечного, никем не созданного, Бога, чем вечную, никем не созданную, логическую структуру, соединяющую математические определения и понятия.