(no subject)

[bravchick]

Довольно странная статья в NYT о том, что в Гарварде мало женщин в точных науках. Естественно, много место уделено математикам. А главная мысль статьи, мне кажется, что во всем виноват Ларри Саммерс.

Comments

[sasha-br.livejournal.com]

Существует огромное количество людей, "посвящение" которых в предмет произошло посредством этой книжки. Мы с Денисом прочитали её в 18-летнем возрасте, когда Бернштейна в Тель-Авиве ещё не было и обсуждать её нам было не с кем (кроме ещё одного чуть более продвинутого студента).
Я не знаю лучшего пособия по какой-либо математической науке (такой же степени продвинутости).
Кстати, а какое хорошее введение в гипотезы Вейля Вы имели в виду?
Я никакого текста, где бы на пальцах объяснялась Делиневская теория весов, не знаю. Мне это, кстати, важно -- нужно что-то такое студенту
дать.

[sowa.livejournal.com]

Не занимается этим предметом огромное количество людей. Проф. Юра дал линк на упомянутую Вами статью Тейта. Это только подтвердило мое впечатление. Статья предполагает свободное владение алгебраической теорией чисел на весьма высоком уровне. Если Вы владели в 18 лет - я рад за Вас. У меня в 18 лет не было возможности даже узнать, почему все так носятся с квадратичным законом взаимности.

Мне кажется, что Вы смешиваете совершенно разные вещи. Вы говорите о возможности выучить предмет, обладая достаточным запасом предварительных сведений. Это не вызывает сомнений, меня не надо в этом убеждать. Я говорю о возможности понять, в чем состоят достижения предмета, будучи специалистом в совсем другой области математики, но с достаточно широкими интересами.

Я не имел в виду никакого специфического введения. Изложений, подходящих для тех целей, что я имел в виду (предыдущий абзац), более чем достаточно, мне лень искать что-нибудь специальное. Учебник Харстхорна (приложение), статья Каца, статья Манина в Успехах 1965-го года (это, конечно, до Делиня, но дает представление об одной из ключевых идей Гротендика - я уж не говорю о теории схем).

[sasha-br.livejournal.com]

Честно скажу: я не знаю что такое квадратичный закон взаимности и не особенно хочу знать.
Я знаю, что он как-то следует из теории полей классов, но как именно я никогда узнать не пытался.
Базовую теорию чисел я учил по книжке Касселса-Фрёлиха (русскому её варианту -- он несколько отличается от английского).
Начинал меня этому обучать ещё posic -- я тогда был в 8-м классе, а он на 1-м курсе. Но я вряд ли что-то узнал кроме определения
р-адических чисел.
Потом уже в Израиле мы с Денисом как-то обсуждали Касселса-Фрёлиха между собой и таким образом узнали некий базовый материал.
При этом я могу честно признаться, что доказательства теории полей классов я никогда подробно не разбирал (разумного доказательства
на мой взгляд нет). Потом Бернштейн нам давал читать письмо Дика Гросса (написанное по его просьбе) с историей вопроса про L-функции
и т.д. (это уже после чтения пресловутого двухтомника).
Вот более или менее всё что я знаю на эту тему (потом ещё иногда я захаживал на какие-то семинары, которые являлись источником
случайных знаний по этому предмету).

Про автоморфные формы по крайней мере есть этот двухтомник, а про пучки, по-моему, ничего такого нет.
Всё, что Вы писали это как раз где-то уровень Касселса-Фрёлиха, а никакого популярного изложения уровня
Корвалисса (особенно через извращённые пучки, что безусловно есть правильный способ излагать эти вещи)
не существует.

[sowa.livejournal.com]

"Честно скажу: я не знаю что такое квадратичный закон взаимности и не особенно хочу знать. Я знаю, что он как-то следует из теории полей классов, но как именно я никогда узнать не пытался."

В таком случае Вы совершенно не знаете алгебраической теории чисел, и просто нахватались умных слов.

Причем тут извращенные пучки, извините, не понял.

[sasha-br.livejournal.com]

А разве я говорил, что её знаю? "Программа Ленглендса" мне нравится как самоцель, а её классические источники мне эстетически совершенно не нравятся.

Про извращённые пучки: я проводил параллель между изложением науки про l-адические пучки и автоморфные формы.
Извращённые пучки я упомянул в связи с первой темой.

[sowa.livejournal.com]

Мы с Вами эту тему уже обсуждали, повторяться мне не хочется.

[sasha-br.livejournal.com]

ok