(no subject)

[bravchick]

Учебник по алгебре для High School  открывается следующими словами:

Contrary to former views of mathematics, numbers were invented by people, rather than simply being discovered. 

(слово "invented" выделил не я. Так в книге).

Вот думаю, имеет ли это утверждение отношение к спору между эволюционистами и сторонниками intelligent design? 

Comments

[bravchick.livejournal.com]

Я когда-то обсуждал со знакомыми математиками, считают ли они, что математические объекты придумываются или открываются. В моей ненаучной выборке корреляция между ответами и общими философскими взглядами отвечавшего, конечно, была, но небольшая.

[nu57.livejournal.com]

Среди твоих знакомых математиков было много сторонников креационизма? Я имею в виду не религиозность, а именно отрицание эволюционной теории (не все религиозные её обязательно отрицают).

[bravchick.livejournal.com]

Ну так тут речь идет об общем отличии между материалистами-сциентистами-атеистами и платонистами-идеалистами-теистами. Я знаю и материалистов, которые считаю, что числа и другие математические объекты существуют сами по себе, и идеалистов, которые считают, что мы их придумываем.

[nu57.livejournal.com]

Я понимаю:), но они ж все разные, и корреляция между этими внутри каждой тройки совершенно необязательна - понятно, что платонисты замечательно могут быть атеистами, и т.д. (мне кажется, что большинство математиков именно такие). Вот тут мы недавно обсуждали, как религиозным евреям удаётся быть просвещенцами и учёными.

[xgrbml.livejournal.com]

Мне известен только один пример математика-антиплаитониста. Правда, пример неординарный (Ю.И.Манин).

[rus4.livejournal.com]

?
"Я тут занимаю позицию, разделяемую далеко не всеми, я слышал много споров со мной на эти темы. Я должен Вам объяснить, как я себе математику воображаю. Я эмоциональный платоник (не рациональный, никаких рациональных аргументов в пользу платонизма не существует). Для меня так или иначе математическая работа есть открытие, а не изобретение." (отсюда)

[xgrbml.livejournal.com]

Занимаясь математикой сколько-нибудь серьезно, психологически невозможно считать, что ты занимаешься преобразованием придуманных конструкций, так что в некотором смысле все работающие математики - стихийные платонисты. Но вот результаты рефлексии (при наличии таковой:) у разных людей разные. В частности, у того же Манина имеются совершенно явные антиплатонистские высказывания. Пример, который приходит в голову без гугления: "Гильбертовы пространства, видимо, существуют постольку, поскольку мы о них думаем" (из книги "Доказуемое и недоказуемое"). В более позднем английском издании (Springer, 2010) - еще жестче: "for example, it seems that Hilbert spaces “exist” only insofar as we talk about them", в "Математике и метафоре" также имеются высказывания в том же духе. Так что Юрий Иванович - антиплатонист в максимально возможной для математика степени. Разумеется, если сравнивать с преподавателем научного атеизма...:)

[rus4.livejournal.com]

Полагаю, что плантонизм возникает у математиков сам собой, вне связи с общим философским образованием.

[bravchick.livejournal.com]

Я знаю очень мало математиков с общим философским образованием. :)

[rus4.livejournal.com]

Вот и причина, почему их картина мира бывает столь эклектична.