Задачка

[bravchick]

Может все знают, но мне только что рассказали немного необычную задачку на взвешивание: есть 6 гирь весом 1,2,3,4,5 и 6 килограммов соответственно. На каждой весит табличка, указывающая вес. За два взвешивания на весах без стрелок надо определить все ли таблички висят правильно. Задачка не очень сложная, но, по-моему, очень милая.

Comments

[sasha-br.livejournal.com]

Prostaja sovsem...

[bravchick.livejournal.com]

Это просто ты очень умный. Я минут пятнадцать решал. Кажется, похожих задач на взвешивание я раньше не видел.

[sasha-br.livejournal.com]

Я идею секунды за 2 придумал, ещё секунд 20 ушло на то, чтобы проверить правильность. Завтра в самолёте
на Мике протестируем (за 15 минут по моим представлениям он должен решить).

[bravchick.livejournal.com]

Если Мика за 15 минут решит мне совсем стыдно будет :)) Я наверное что-то не понимаю, но по-моему решение совсем не просто придумать. Я Ларке пока эту задачу давать не буду. Мне кажется, у Ларки нет шанса ее решить.

[kramian.livejournal.com]

Сперва проверяем 1+2+3=6, потом 3+5>6+1, да? Я решала ГОРАЗДО дольше, чем 15 минут :)

[bravchick.livejournal.com]

Конечно, другого решения вроде нет. Хорошая задачка, правда?

решала ГОРАЗДО дольше, чем 15 минут

Ну вот, хоть я не один такой тупой :))

[pashar.livejournal.com]

Не один. У меня тоже куда больше времени ушло. :)

[relf.livejournal.com]

Другое решение есть:
3+6>1+2+5 и 1+3<5

[kramian.livejournal.com]

Ура, работает! А как Вы додумались?

[relf.livejournal.com]

это не я, это - компьютер ;)
других решений нет, кстати

[kramian.livejournal.com]

А как добиться такого от компьютера - устроить перебор всех систем из двух равенств/неравенств, и найти те системы, у которых только одно решение? И на каком языке, интересно? (Я полный профан в компьютерах, как ясно из этих вопросов.)

[relf.livejournal.com]

именно так как вы написали: перебрать все системы из двух равенств/неравенств и проверить (опять же перебором), сколько решений в перестановках они имеют.
язык программирования значения не имеет.

[bravchick.livejournal.com]

Здорово! Видимо, человек такое решение придумать не может, поскольку первое взвешивание само по себе никакой очевидной информации не дает. Собственно, как указал мне avzel, если в обычном решении поменять местами первое и второе взвешивание, то тоже получится решение, которое вряд ли можно придумать. Все это, мне кажется, показывает, насколько компьютерные доказательства далеки от народа недоступны человеческому пониманию. Чем больше компьютеры входят в математику, тем труднее рассчитывать на человеческую интуицию. До сих пор в математике было много ошибочных доказательств, но очень мало важных неверных утверждений, в которые люди верили бы достаточно долго. Хотя человек не очень приспособлен для проверки длинных и запутанных рассуждений, он, видимо, хорошо приспособлен для интуитивного различия верного от неверного. С введением компьютерных доказательств на интуицию математиков рассчитывать все труднее.

[knop.livejournal.com]

Вы не совсем правы насчет "если поменять, то получится решение, которое вряд ли можно придумать".
Мне кажется более-менее очевидным, что если в любом решении (в первом тоже) поменять порядок взвешиваний, то оно останется верным решением.
Ведь второе взвешивание НЕ ЗАВИСИТ от первого: оно должно делаться одинаково в любом случае.
ТОчнее, результат каждого взвешивания известен заранее, а мы всего лишь ПРОВЕРЯЕМ, что он будет именно таким, как "надо".

[bravchick.livejournal.com]

Понятно, что я имел ввиду: "невозможно придумать, если не знать решения в обычном порядке". Все что я хотел сказать, это то, что компьютеру совершенно все равно, в каком порядке делать взвешивания, а человеку нет. Точно также, как компьютеру все равно, какое из двух решений выбрать, а человеку нет. Поэтому, есть серьезная опасность того, что внедрение компьютерных доказательств в математику приведет к ослаблению роли интуиции математиков. В современной математике есть очень много неверных доказательств, но очень мало неверных утверждений. Ошибки в доказательствах находят постоянно. Но очень, очень редко выясняется, что утверждение, которое считали верным многие годы, вдруг опровергают. Это бывает, но такие случаи можно пересчитать на пальцах. И я не знаю ни одного примера, когда в результате такой ошибке неверной бы оказалась целая область. Причина того, что математика более или менее верна, мне кажется, в том, что, хотя математики часто делают ошибки, их интуиция работает достаточно хорошо. Вопреки распространенному мнению, математика проверяется не строгими доказательствами, а интуицией. Если роль этой интуиции уменьшится, все здание может очень быстро развалиться.

[nu57.livejournal.com]

Сразу понятно, что нужно проверить "1"+"2"+"3"="6", и про "6" тогда точно известно.
Что дальше, я думала довольно долго. "1"+"6" < "3"+"5" только при правильных вывесках.

[bravchick.livejournal.com]

Ну вот, всем все сразу понятно. :( А я и про 1+2+3=6 довольно долго думал.

[nu57.livejournal.com]

это я случайно ))

А то "длинное", про которое я тебе говорила, что понаписала, начинается тут и кончается тут.

[(Anonymous)]

Eta zadachka byla na Moskovskoj olimpiade za 9 (iz 11) klass v 1991-1992 godu. Ja jeje ne reshil, i posle olimpiady my s Mishej dokazali chto men'she chem za tri vzveshivanija - ne poluchitsa (ja vsegda masterski dokazyval vranyje utverzhdenija).
I.Tyomkin
P.S. (Sashke) Jesli Mika eje reshit za 15 minut ili dazhe za chas, to stydno budet ne tol'ko Maksu :)

[bravchick.livejournal.com]

Спасибо, Илюша. Прямо бальзам на душу. А то я уже совсем закомплексовал, что за 30 секунд не решил :))

[(Anonymous)]

Spravedlivosti radi nado skazat', chto na olimpiade ona byla sformulirovanna tak: "Za kakoje minimal'noje kolichestvo vzveshivanij...", chto delajet jeje slozhneje, i pozvol'ajet pytat'sa dokazat' chto za dva vzveshivanija ona ne reshajetsa. Ideja pro neravenstva v zadachah o vzveshivanii dejstvitel'no ne standartnaja, tak chto mne ne ochen' stydno chto ja etu zadachku v svoje vrem'a ne reshil. P.S. Kak tam Mika? Reshil zadachku?
I.T.

[etre-moral-etre-sincere.blogspot.com (from livejournal.com)]

В связи с этим есть ещё вопрос, сколько в такой же задаче нужно взвешиваний, когда n гирь весов 1,2,4,...,2^{n-1}. Не помню уже, в разговоре с кем мы этот вариант сформулировали и решили, но задача милая.

[avzel.livejournal.com]

Мне тоже эта задачка совсем не кажется простой. Более того, я до второго взвешивания не дошел (правда, думал только урывками, по минутке-другой каждый раз).

[bravchick.livejournal.com]

Посмотрите на это компьютерное решение. Оно, мне кажется, хорошо иллюстрирует наш разговор про компьютерные доказательства. Человеку такое решение, наверное, еще труднее придумать, чем перестановку действий в обычном решении.

[avzel.livejournal.com]

Да, я уже знаю про это решение. Не только человеку невозможно его придумать, но и проверить не полностью тривиально. Я бы, собственно, считал, что такая задачка для школьника вполне имеет смысл: предположим, что эти два взвешивания дали ожидаемый ответ. Можно ли отсюда заключить, что все метки правильные?

знакомая задача

[falcao.livejournal.com]

Я когда-то предлагал эту задачу на районном туре нашей местной олимпиады. Взял её, видимо, из какого-то сборника. Решение, конечно, успел забыть, но пока курил, придумал то же, что здесь было указано, то есть 1+2+3=6 и 5+3>6+1. То, что есть ещё разные "экзотические" решения, я не знал.

Re: знакомая задача

[bravchick.livejournal.com]

Вроде компьютерный анализ говорит, что есть только одно экзотическое решение. Придумать его без компьютера наверное невозможно.

К вопросу о том, что можно и чего нельзя без компьютеро

[knop.livejournal.com]

Года четыре назад мы со знакомыми решали аналогичную задачу про ТРИ взвешивания и гири от 1 до N, где N поначалу было равно 12 или 13, а потом мы вощли во вкус и стали искать решения для других N. Добрались до N=17 (решив и все промежуточные задачи). Про решения для N=16 и N=17, если я их тут напишу, Вы небось тоже скажете, что их невозможно придумать человеку. Однако мы точно не использовали компьютер, а решали на бумажке с ручкой в руках...

кодеки для windows media player

[(Anonymous)]

Надежный и прост в использовании антивирусный продукт, который сравнительно [b][url=http://poleznye-programmy.ru/аdobe-flash-player/]обновления для flash player[/url]
[/b] не столь давно появился на рынке программного обеспечения, но уже успел занять первое место в рейтинге популярности среди пользователей аналогичных программ. Благодаря своей результативности и сканированию в режиме реального времени Zillya! Антивирус 1.1 обезопасит персональный компьютер [b][url=http://poleznye-programmy.ru/аdobe-flash-player/]скачать флеш плеер бесплатно для контакта[/url]
[/b] владельца от нежелательного вторжения любого характера

Descry offbeat personals representing lovemaking totem in your stretch and all terminated the pack

[(Anonymous)]

Identify different personals [url=http://twitter.alt.com/geozones/asphyxiaphilia/United_States/Connecticut/Milford/index.html]Breath Play in Milford[/url] pro the benefit of coupling talisman in your locality and all floor the creation

kindergarten pronoun lesson plans turaOrgam

[(Anonymous)]

[url=http://www.wasa6.org/vb/member.php?u=49941]forum[/url] [URL=http://www.formspring.me/Aciclovirzet]buy Aciclovir us online [/URL] [URL=http://www.formspring.me/Aravawza]buy Arava without rx needed [/URL] [URL=http://www.formspring.me/Carafatemi7]carafate no prescription [/URL]
cephalexin monohydrate 250 mg capsules . [URL=http://digg.com/ordercheapcephalexin500mg]cephalexin capsules 500mg [/URL], keflex cephalexin 500mg .
[URL=http://www.formspring.me/Singulairz33]Cheap SINGULAIR Er No Script [/URL]

сервис расчета зарпл

[(Anonymous)]

не могу найти рабочий сервис расчета зпл на главбухе не пашет на клерке не пашет
подкиньте плз если кто знает
п.с. дали линки хз какая-то туфта [url=http://www.the-alba.com/salons/krasnodar/vosstanovlennyy-nds.html]восстановленный ндс[/url]
и [url=http://www.the-alba.com/salons/krasnodar/skachat-dogovor-kupli-prodazhi-avtomobilya.html]скачать договор купли продажи автомобиля[/url]

szukam pracy

[(Anonymous)]

[url=http://pracorada.pl/2011/11/umowa-o-zachowaniu-poufnosci/]umowa o zachowaniu poufnosci[/url]
[url=http://pracorada.pl/rozmowa-kwalifikacyjna-jak-sie-ubrac/]Rozmowa kwalifikacyjna[/url]
[url=http://pracorada.pl/dni-wolne-od-pracy-w-2012-r/]dni wolne[/url]

Praca Norwegia

[(Anonymous)]

[url=http://praca-za-granica-oferta.pl/praca-norwegia/]Praca Norwegia[/url]

Virtuous a new Blog announce

[(Anonymous)]

Hi

- Do You privation to differentiate all about popular Russian locale odnoklassniki.ru for classmates search?
- Are You common to treks to Egypt?
- Do You want to have a peregrination and accept a stay in Rome?
- Do You like travelling to Berlin?

- May be you longing to know all about Swine influenza?

- Or may be you just be to on between doing sports or watching it on the TV?

You have to stop new Falk Private school Blog at [url=http://falk-school.com]falk-school.com[/url]

I's repentant if I'm offtopic here.
And a excess allege to Admin, transfer this fill someone in on to appropriate matter!

Thanks through despite your notoriety!

Falk-School

сервис расчета з-пт

[(Anonymous)]

не могу найти рабочий сервис зпт кто знает посоветуйте а то никак не найду
п.с. дали линки хз какая-то туфта [url=http://the-alba.com/personal/order/rabota-udalenna-doma.html]работа удаленна дома[/url]
и [url=http://the-alba.com/personal/order/rabota-nasosa.html]работа насоса[/url]

Bielizna

[(Anonymous)]

[url=http://milejdi.pl]Bielizna damska[/url]

[url=http://milejdi.pl/index.php?producent=9]Caprice[/url]
[url=http://milejdi.pl/Ponczochy_c94.html]Ponczochy[/url]
[url=http://milejdi.pl/Rajstopy_c95.html]Rajstopy[/url]

Wig20

[(Anonymous)]

[url=http://wig20.net/]wig20[/url]

[url=http://wig20.net/2011/07/pko/]PKO[/url]

motorada

[(Anonymous)]

[url=http://pracorada.pl/]motorada[/url]
[url=http://pracorada.pl/kodeks-pracy/]kodeks pracy[/url]
[url=http://pracorada.pl/rozmowa-kwalifikacyjna-jak-sie-ubrac/]Rozmowa kwalifikacyjna[/url]

plumber bristol

[(Anonymous)]

[url=http://myplumberbristol.co.uk/boiler-servicing-bristol/]boiler services bristol[/url]

Odsniezanie

[(Anonymous)]

Hi, we're a snow removal company from Poland and this is our website :)

[url=http://odsniezanie24h.com.pl]wywoz sniegu[/url]