Задачка по математике

[bravchick]

А вот еще замечательная задачка по математике. Скорее всего хорошо известная. Но я почему-то ее в свое олимпиадное детство пропустил:  на листе бумаги поставили кляксу сложной формы, площадь которой меньше 1 кв. см.  Доказать, что можно нарисовать на бумаге сетку из квадратов размером 1х1 см. так, что ни одна вершина сетки не попадет на кляксу. 

Comments

[russhatter.livejournal.com]

О! Понял свой прокол: при любом повороте! Я-то думал над вариантом "существует поворот", он легко решается, ответ положительный, но формулировка неестественная: "существует" поворот, но "для любого сдвига". Да, так задача выглядит потяжелее