Задачка по математике

[bravchick]

А вот еще замечательная задачка по математике. Скорее всего хорошо известная. Но я почему-то ее в свое олимпиадное детство пропустил:  на листе бумаги поставили кляксу сложной формы, площадь которой меньше 1 кв. см.  Доказать, что можно нарисовать на бумаге сетку из квадратов размером 1х1 см. так, что ни одна вершина сетки не попадет на кляксу. 

Comments

[nu57.livejournal.com]

Можно, кажется, даже проще сформулировать. Возьмем все точки кляксы и редуцируем их в первую клетку (так же, отбросив целую часть координаты). Редуцированная таким образом клякса не займет всей клетки, и ясно (ясно? или надо доказывать?), что любая сетка, начатая от чистой точки, не заденет кляксу узлом.

[kramian.livejournal.com]

Это в точности то, что bravchik написал! И это хороший способ :)

[nu57.livejournal.com]

Хорошо, если так. Потому что то, что Брав написал, я не поняла:)

[kramian.livejournal.com]

Погоди - может, ты хочешь разобраться в этих умных словах про "факторизовать" и т.д.? Так ты только скажи, я уверена, охотники объяснить сразу найдутся!

[nu57.livejournal.com]

Найдутся, знаю:) Когда-то я в них и сама разбиралась (и в словах и в охотниках), но теперь забыла.
А "гуманитарий", да ещё "в душе" - всё равно ругательство:)